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Chemie · Gasgesetze
Temperatur als mittlere Teilchenenergie, Kelvin-Skala und Umrechnung von Celsius, der absolute Nullpunkt bei 0 K und die gängigen Thermometertypen.
Temperatur ist ein Maß für die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen. Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt, darum rechnest du Gasgesetze nur in Kelvin.
T = ϑ + 273,15T in K, ϑ in °C; im MedAT reicht oft 273
Eine Stufe ist gleich groß: 1 K = 1 °C. Die Skalen sind nur gegeneinander verschoben, also sind 10 K Unterschied auch 10 °C Unterschied. Celsius legt 0 °C willkürlich auf den Gefrierpunkt von Wasser, Kelvin auf den absoluten Nullpunkt. Rechne mit +273, wenn die Antworten weit auseinanderliegen, sonst mit +273,15.
Die Gesetze beruhen auf Proportionalität zu T. Proportional heißt: Bei T = 0 ist die Größe null. Das passt zu 0 K, nicht zu 0 °C, dem willkürlichen Gefrierpunkt von Wasser.
Kelvin in Aktion: Bei festem Druck ist V proportional zu T, bei festem Volumen ist p proportional zu T. → Ausführlich in: Gay-Lussac
Alle Gase haben bei gleicher Temperatur dieselbe mittlere kinetische Energie, leichte Teilchen sind dafür schneller. Einzelne Teilchen streuen stark um diesen Mittelwert (Maxwell-Boltzmann-Verteilung). Steigt T, wandert das Maximum nach rechts und die Kurve wird flacher. Über ein einzelnes Teilchen sagt T nichts aus. Bei 0 °C (273,15 K) bewegen sich die Teilchen noch kräftig, am kleinsten wird die Bewegung erst bei 0 K.
Ē = 3/2 · kB · Tmittlere kinetische Energie, proportional zu T in Kelvin; Boltzmann-Konstante kB = 1,38 · 10⁻²³ J/K
Beispiel: Erhitzt du ein Gas von 27 °C auf 327 °C, steigt T von 300 K auf 600 K. Die mittlere kinetische Energie verdoppelt sich, die mittlere Geschwindigkeit wächst nur um den Faktor √2 ≈ 1,41. Bei gleichem T ist H₂ im Mittel viermal so schnell wie O₂, weil √(32 / 2) = 4.
0 K = −273,15 °C ist die tiefste mögliche Temperatur. Im Modell steht dort jede Teilchenbewegung still (quantenmechanisch bleibt eine winzige Restbewegung), die Entropie ist am kleinsten. Der 3. Hauptsatz sagt: 0 K lässt sich nie ganz erreichen, nur annähern. → Zur Entropie: Exotherm, endotherm
| Fixpunkt | Kelvin |
|---|---|
| Absoluter Nullpunkt | 0 K |
| Kosmische Hintergrundstrahlung | ca. 3 K |
| Wasser gefriert (0 °C) | 273,15 K |
| Körpertemperatur (37 °C) | 310,15 K |
| Wasser siedet (100 °C) | 373,15 K |
| Typ | Messprinzip |
|---|---|
| Pyrometer | Wärmestrahlung, z. B. Ohr- und Stirnthermometer |
| Flüssigkeit (Quecksilber) | Ausdehnung der Flüssigkeit, z. B. Fieberthermometer |
| Widerstandsthermometer | elektrischer Widerstand ändert sich |
| Thermoelement | temperaturabhängige Spannung |
| Bimetall | zwei Metalle dehnen sich verschieden |
| Gasthermometer | Druck oder Volumen eines Gases |
Barometer (Druck) und Hygrometer (Luftfeuchtigkeit) messen keine Temperatur.
Interaktive Darstellung
Deine AufgabeVergleiche die Verteilung bei 300 K mit der einstellbaren Temperatur T₂. Wohin wandert das Maximum, und wie verändert sich die mittlere kinetische Energie?
