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Chemie · Gasgesetze
Das Gesetz p · V = konstant mit Rechenbeispielen, der Isotherme im p-V-Diagramm, der Atmung und den Druckeinheiten.
Bei gleicher Temperatur und gleicher Stoffmenge gilt: halbes Volumen, doppelter Druck. Das Produkt p · V bleibt konstant.
p₁ · V₁ = p₂ · V₂T und n konstant, also isotherm
Druck und Volumen sind umgekehrt (indirekt) proportional: Verdreifachst du V, sinkt p auf ein Drittel. Im Teilchenbild stoßen die Teilchen in einem kleineren Raum häufiger gegen die Wand, das ergibt mehr Druck. Ein Gas füllt immer den ganzen Behälter aus.
Beispiel: Du hältst die Öffnung einer Spritze zu und drückst den Kolben von 20 mL auf 5 mL. Die Luft darin hatte 1,0 bar.
Ziehst du den Kolben heraus, steigt V und p sinkt. Genauso dehnt sich ein Ballon aus, wenn der Außendruck sinkt.
Beispiel 2: Eine Sauerstoffflasche mit 10 L und 150 bar wird bei gleicher Temperatur geöffnet, bis 1 bar herrscht. V₂ = 150 bar · 10 L / 1 bar = 1500 L. Bei 1 bar nimmt dasselbe Gas 1500 L ein. 10 L bleiben in der Flasche, rund 1490 L strömen aus.
Die Lunge saugt keine Luft an: Sie wird größer, und der Außendruck schiebt Luft hinein.
Exakt gilt das Gesetz nur für ideale Gase. Reale Gase folgen ihm näherungsweise und weichen bei sehr hohem Druck oder sehr tiefer Temperatur ab, weil die Teilchen ein Eigenvolumen haben und sich anziehen.
| Einheit | Umrechnung |
|---|---|
| Pascal (Pa) | 1 Pa = 1 N/m² |
| bar | 1 bar = 10⁵ Pa |
| atm | 1 atm = 101 325 Pa ≈ 1,013 bar |
| Torr | 760 Torr = 1 atm |
Newton ist eine Einheit der Kraft, nicht des Drucks.
Ändert sich auch die Temperatur, brauchst du Gay-Lussac und die Gasgleichung. → Ausführlich in: Gay-Lussac · Ideale Gasgleichung
Interaktive Darstellung
Deine AufgabeHalte die Temperatur fest und verdopple das Volumen. Was passiert mit dem Druck, und bleibt p · V konstant? Prüfe anschließend, wie eine höhere Temperatur die Isotherme verschiebt.
