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Das Gesetz von Boyle-Mariotte beschreibt die indirekte Proportionalität zwischen Druck und Volumen eines idealen Gases bei konstanter Temperatur (isotherme Zustandsänderung).
Das Gesetz von Boyle-Mariotte beschreibt das Verhalten eines idealen Gases unter der Bedingung, dass die Temperatur (T) und die Stoffmenge (n) unverändert bleiben. Man bezeichnet einen solchen Prozess, bei dem die Temperatur gleich bleibt, als isotherme Zustandsänderung (von griechisch *isos* für gleich und *thermos* für warm). Dabei gilt mathematisch ΔT = 0.
Die zentrale Aussage lautet: Der Druck (p) eines Gases ist bei konstanter Temperatur indirekt proportional zu seinem Volumen (V). Das bedeutet, dass eine Vergrößerung des Volumens zu einer proportionalen Verringerung des Drucks führt und umgekehrt. Mathematisch wird dies durch die Gleichung p × V = konstant ausgedrückt. Außerdem ist zu beachten, dass ein Gas stets das gesamte zur Verfügung stehende Volumen seines Behälters einnimmt.
Für zwei verschiedene Zustände desselben Gases gilt somit die Formel p₁ × V₁ = p₂ × V₂. Wenn man beispielsweise das Volumen eines Gasbehälters halbiert, verdoppelt sich der Druck, da die Gasteilchen in dem kleineren Raum häufiger gegen die Wände stoßen.
Eine anschauliche Analogie ist eine geschlossene Einwegspritze: Hält man die Öffnung zu und drückt den Kolben hinein (Volumenverkleinerung), steigt der Widerstand spürbar an, da der Innendruck zunimmt. Zieht man den Kolben nach außen (Volumenvergrößerung), sinkt der Druck im Inneren der Spritze.
Im sogenannten p-V-Diagramm, bei dem der Druck über dem Volumen aufgetragen wird, ergibt sich für eine isotherme Zustandsänderung eine charakteristische Kurve, die Isotherme. Geometrisch handelt es sich dabei um eine Hyperbel, da das Produkt aus p und V an jedem Punkt der Kurve denselben Wert besitzt.
In der Medizin findet dieses Gesetz Anwendung bei der Ventilation (Lungenbelüftung). Wenn sich das Zwerchfell kontrahiert und nach unten bewegt, vergrößert sich das Volumen des Brustraums. Nach Boyle-Mariotte sinkt dadurch der Druck in der Lunge unter den atmosphärischen Druck, wodurch Luft von außen einströmt (Inspiration). Der Einstrom dauert an, bis der Druck in der Lunge wieder dem Atmosphärendruck entspricht. Bei der Ausatmung (Exspiration) entspannt sich das Zwerchfell und der Brustraum verkleinert sich durch elastische Rückstellkräfte der Lunge. Das Volumen der Lunge nimmt ab, der Druck im Inneren steigt über den Atmosphärendruck und die Luft wird hinausgepresst. Die Bewegung von Gasen folgt also Druckdifferenzen – ähnlich wie Wasser bergab fließt, strömt Gas von Bereichen höheren zu Bereichen niedrigeren Drucks.
Es ist zu beachten, dass dieses Gesetz streng genommen nur für ideale Gase gilt. Bei realen Gasen führen das Eigenvolumen der Teilchen und die zwischenmolekularen Kräfte bei sehr hohem Druck oder sehr niedrigen Temperaturen zu Abweichungen von diesem idealisierten Modell.
Gebräuchliche Einheiten für den Druck sind Pascal (Pa), Bar (bar), physikalische Atmosphäre (atm) und Torr (Torr). Newton (N) ist hingegen eine Einheit der Kraft und wird nicht für den Druck verwendet.
