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Das Gesetz von Gay-Lussac beschreibt die lineare Abhängigkeit von Volumen oder Druck zur absoluten Temperatur bei idealen Gasen.
Gase reagieren auf thermische Veränderungen weitaus stärker als Feststoffe oder Flüssigkeiten. Das Gesetz von Gay-Lussac (oft unterteilt in das erste und zweite Gesetz) beschreibt, wie sich ein ideales Gas verhält, wenn die Temperatur verändert wird, während eine andere Zustandsgröße konstant bleibt. Es beruht auf Experimenten von Joseph Louis Gay-Lussac, der die Ausdehnung von Gasen in einem Wasserbad bei konstantem Druck maß und eine lineare Abhängigkeit des Volumens von der Temperatur feststellte. Diese Gesetzmäßigkeit ist für verschiedene Gase gültig, setzt aber voraus, dass die Gase als ideal betrachtet werden können und nicht in die Nähe ihrer Verflüssigungstemperatur geraten.
Das erste Gesetz von Gay-Lussac (auch Gesetz von Charles) betrachtet eine isobare Zustandsänderung. 'Isobar' bedeutet, dass der Druck (p) und die Stoffmenge (n) während des gesamten Prozesses unverändert bleiben. In diesem Fall ist das Volumen (V) eines Gases direkt proportional zur absoluten Temperatur (T).
Mathematisch wird dieser Zusammenhang als V / T = konstant ausgedrückt. Das bedeutet: Wenn man die absolute Temperatur eines Gases bei konstantem Druck verdoppelt, verdoppelt sich auch sein Volumen. Anschaulich lässt sich das an einem Luftballon beobachten, der in der Sonne expandiert. Trägt man in einem Diagramm das Volumen gegen die absolute Temperatur auf, ergibt sich eine Gerade durch den Ursprung. Ein Rechenbeispiel: Bei einer elektrolytischen Reaktion entstehen bei 20°C (293,15 K) 300 cm³ Gas. Bei 100°C (373,15 K) sind es 300 cm³ * 373,15 K / 293,15 K ≈ 382 cm³.
Ein entscheidender Faktor ist die Verwendung der Kelvin-Skala. Da die Proportionalität nur zum absoluten Nullpunkt (0 K = -273,15 °C) besteht, müssen alle Berechnungen in Kelvin durchgeführt werden. Eine Verdopplung der Temperatur von 10 °C auf 20 °C führt nicht zu einer Verdopplung des Volumens, da dies in Kelvin nur eine minimale Änderung bedeutet.
Das zweite Gesetz von Gay-Lussac (auch Gesetz von Amontons) beschreibt die isochore Zustandsänderung. 'Isochor' bedeutet, dass das Volumen (V) und die Stoffmenge (n) konstant bleiben, was typischerweise in einem starren, geschlossenen Behälter der Fall ist.
Bei einer isochoren Änderung ist der Druck (p) direkt proportional zur absoluten Temperatur (T). Die Formel lautet hier p / T = konstant. Steigt die Temperatur der Teilchen, bewegen sie sich schneller und prallen mit größerer Wucht gegen die Gefäßwände, was den messbaren Druck erhöht.
Zusammenfassend lässt sich sagen: Während das Gesetz von Boyle-Mariotte den Zusammenhang zwischen Druck und Volumen bei konstanter Temperatur (isotherm) beschreibt, verknüpft Gay-Lussac die Temperatur mit den mechanischen Größen Druck und Volumen. Diese Gasgesetze sind Spezialfälle des idealen Gasgesetzes (pV = nRT).
In der medizinischen Praxis ist dieses Wissen essentiell, etwa bei der Lagerung von Gaszylindern. Ein starrer Sauerstofftank (isochor) darf keiner Hitze ausgesetzt werden, da der steigende Innendruck zum Bersten des Behälters führen könnte.
