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Chemie · Mikrokosmos
Wie Licht und Materie zugleich Welle und Teilchen sind: Doppelspalt mit Einzelteilchen, Welcher-Weg-Messung, de-Broglie-Wellenlänge und Elektronenmikroskop.
Licht und Materie sind Quantenobjekte mit Wellen- und Teilchenseite: Interferenz zeigt die Welle, Einzeltreffer das Teilchen. Weg und Interferenz bekommst du nie zugleich.
| Versuch | Zeigt | Weil |
|---|---|---|
| Doppelspalt, Interferenz | Welle | Wellen überlagern sich |
| Beugung von Elektronen | Welle | Materie interferiert |
| Photoeffekt | Teilchen | Energie in Portionen |
| Einzeltreffer am Schirm | Teilchen | punktförmige Treffer |
Newton hielt Licht für einen Strom von Teilchen, Huygens für eine Welle. Thomas Young entschied 1802 mit dem Doppelspalt für die Welle, der Photoeffekt brachte später die Teilchen zurück.
Beim Photoeffekt löst Licht erst ab einer Grenzfrequenz Elektronen aus Metall. Jedes Photon bringt E = h · f mit, die Helligkeit ändert nur die Zahl der Elektronen. → Ausführlich in: Licht und elektromagnetische Strahlung
Licht, das durch zwei schmale Spalte fällt, bildet auf dem Schirm helle und dunkle Streifen. Das ist Interferenz: Wellenberge verstärken sich, Berg und Tal löschen sich aus. Ein Teilchenstrom würde zwei Streifen hinter den Spalten machen. → Ausführlich in: Wellenoptik
Schickst du Photonen einzeln durch, kommt jedes als Punkt an. Erst nach vielen Treffern zeichnen sich die Streifen ab: Die Welle legt fest, wo ein Teilchen wahrscheinlich landet. Dasselbe klappt mit Elektronen, Atomen und großen Molekülen wie dem Fulleren C₆₀ aus 60 Kohlenstoffatomen.
Misst du, durch welchen Spalt das Teilchen fliegt, verschwindet das Muster, und du siehst zwei Streifen wie bei Murmeln. Hörst du auf zu messen, kommt es zurück.
Anschaulich: Um die Spalte aufzulösen, brauchst du kurzwellige Strahlung, deren Photonen viel Impuls übertragen. Grundsätzlicher: Ist der Weg bekannt, bleibt nichts zum Überlagern.
In der Kopenhagener Deutung bestimmt die Messanordnung, was du siehst: Weginformation (Teilchen) und Interferenzmuster (Welle) bekommst du nie zugleich.
Louis de Broglie ordnete jedem bewegten Teilchen eine Wellenlänge zu:
λ = h / p = h / (m · v)h = 6,626 · 10⁻³⁴ J·s; gleiche Beziehung wie beim Photon
Mehr Masse oder mehr Geschwindigkeit heißt mehr Impuls und kürzere Wellenlänge.
| Objekt | Impuls | Wellenlänge |
|---|---|---|
| Elektron, 10⁶ m/s | 9,1 · 10⁻²⁵ kg·m/s | 0,73 nm |
| Elektron, 100 kV | 1,8 · 10⁻²² kg·m/s | ≈ 4 pm |
| Mensch, 70 kg, 1 m/s | 70 kg·m/s | ≈ 9,5 · 10⁻³⁶ m |
Die Elektronenwelle liegt in der Größenordnung von Atomabständen im Kristall, darum lässt sich Elektronenbeugung zur Strukturanalyse nutzen. Beim Menschen ist sie viel zu klein, Welleneffekte sind nie zu sehen.
Das nutzt das Elektronenmikroskop: Beschleunigte Elektronen haben Wellenlängen von wenigen Pikometern, sichtbares Licht einige hundert Nanometer. Die Auflösung hängt an der Wellenlänge, also sieht es viel feinere Strukturen.
Als Teilchen wirken Elektronen dagegen etwa in der Strahlentherapie.
Aus der Wellennatur folgt auch: Ort und Impuls lassen sich nie zugleich beliebig genau bestimmen. → Ausführlich in: Unschärferelation
Beschriftbare Abbildung
Deine AufgabeDecke den Versuchsaufbau und das Interferenzmuster einzeln auf: Wie entstehen die Maxima n=0, n=1 und n=2, und was zeigt das Muster über die Wellennatur des Lichts?
Tippe auf eine Beschriftung in der Abbildung, um ihre Erklärung zu lesen.
