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Mathematik · Einheiten
Wie du Längen, Flächen, Volumina, Liter, Zeit und zusammengesetzte Einheiten wie km/h oder g/min sicher ineinander umrechnest, mit Stufenzählen statt Auswendiglernen.
Pro Einheitenstufe rechnest du bei Längen mit 10, bei Flächen mit 100 und bei Kubikmaßen mit 1000. Größere Einheit heißt kleinere Zahl.
Ein Quadrat mit 1 cm Seitenlänge ist 10 mm lang und breit, hat also 10 · 10 = 100 mm². Ein Würfel hat 10 · 10 · 10 = 1000 mm³. Der Längenfaktor wird bei Flächen quadriert und bei Volumina kubiert (hoch 3).
| Größe | Stufen von klein nach groß | Faktor pro Stufe |
|---|---|---|
| Länge | mm, cm, dm, m, dam, hm, km | 10 |
| Fläche | mm², cm², dm², m², dam², hm², km² | 100 |
| Volumen | mm³, cm³, dm³, m³, dam³, hm³, km³ | 1000 |
| ml, cl, dl, l, dal, hl, kl |
| 10 |
Zwei Flächen haben eigene Namen: 1 Ar (a) = 1 dam² = 100 m² und 1 Hektar (ha) = 1 hm² = 10.000 m². Also ist 1 km² = 100 ha = 1.000.000 m². Die Vorsilben (milli, kilo, mikro …) sind Zehnerpotenzen. → Ausführlich in: Zehnerpotenzen, Präfixe
Beispiel: 0,03 m² in cm² sind 2 Stufen · 2 = 4 Stellen nach rechts, also 300 cm².
1 l = 1 dm³ und 1 ml = 1 cm³ (in der Klinik 1 cc). Also ist 1 m³ = 1000 l = 1 kl.
Rechne Liter erst in dm³ oder l um, dann in der passenden Leiter weiter: 1 Hektoliter (hl) = 100 l = 100 dm³ und 1 Dekaliter (dal) = 10 l = 10.000 cm³.
Sekunden, Minuten und Stunden laufen im 60er-System (sexagesimal), ein Tag hat 24 Stunden.
Stunden und Minuten addierst du getrennt und überträgst bei 60: 9:50 Uhr + 2 h 35 min = 12:25 Uhr. Bei der Masse gilt 1 t = 1000 kg = 1.000.000 g.
Bei Einheiten mit Bruchstrich rechnest du Zähler und Nenner getrennt um. Der Nenner läuft umgekehrt: Pro Stunde passiert 60-mal so viel wie pro Minute, also mal 60.
km/h ÷ 3,6 = m/sm/s · 3,6 = km/h, denn 1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1/3,6 m/s
Interaktive Einheitentafel
Deine AufgabeStelle Fläche ein und wähle cm²: Um wie viele Stellen wandert das Komma von m² aus? Sage es vorher voraus.
