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Dieses Kapitel behandelt die Grundlagen der Elektrostatik und Elektrizitätslehre, primär die Eigenschaften elektrischer Ladungen, das Coulomb-Gesetz zur Kraftberechnung, die Konzepte des elektrischen Feldes und der Spannung sowie die Grundprinzipien der elektromagnetischen Induktion.
Die elektrische Ladung (Formelzeichen Q) ist eine fundamentale Eigenschaft von Materie. Es gibt zwei Arten von Ladungen: positive (getragen von Protonen) und negative (getragen von Elektronen). Gleichnamige Ladungen stoßen einander ab, während ungleichnamige Ladungen einander anziehen. Die Einheit der Ladung ist das Coulomb [C], auch Amperesekunde [As] genannt.
Ladung tritt in der Natur nur in diskreten Paketen auf, was man als Quantelung bezeichnet. Die kleinste frei vorkommende Ladungsmenge ist die Elementarladung (e), die etwa 1,602 × 10⁻¹⁹ C beträgt. Jede Ladung Q ist somit ein ganzzahliges Vielfaches dieser Elementarladung (Q = n × e). Ein wichtiger Erhaltungssatz besagt, dass in einem abgeschlossenen System die Gesamtladung stets konstant bleibt (Ladungserhaltung). Um eine Ladung von 1 C zu erhalten, müssen etwa 6,25 × 10¹⁸ Elektronen von ihren Atomen getrennt werden. Die elektrische Kraft ist verglichen mit der Gravitation gewaltig: Die Coulomb-Kraft zwischen Elektron und Proton im Wasserstoffatom ist etwa 10⁴⁰ mal größer als die Gravitationskraft zwischen den beiden.
Zwischen zwei punktförmigen Ladungen wirkt die Coulomb-Kraft (F_C). Diese Kraft ist proportional zum Produkt der beiden Ladungsmengen (q₁, q₂) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands (r²) zwischen ihnen. Die Formel lautet F_C = k × (q₁ × q₂)/(r²), wobei k die Coulomb-Konstante ist. Verdoppelt man den Abstand, sinkt die Kraft auf ein Viertel ihres ursprünglichen Wertes.
Um eine Ladung herum existiert ein elektrisches Feld. Dies ist ein Zustand des Raumes, in dem auf andere Ladungen eine Kraft ausgeübt wird. Zur Veranschaulichung nutzt man Feldlinien, die per Definition von positiven Ladungen (Quellen) weg und zu negativen Ladungen (Senken) hin verlaufen. Die Dichte der Feldlinien gibt dabei die Stärke des Feldes an. Für eine Punktladung lautet die Formel für die Feldstärke: E = (1/(4πε₀)) · Q/r². Die Feldlinien einer Punktladung sind radial und gehen ins Unendliche. Bei mehreren Ladungen addieren sich die Feldstärken vektoriell (Superpositionsprinzip: E_ges = E₁ + E₂ + ...). Feldlinien können sich nicht kreuzen und ihre Anzahl ist proportional zur Ladungsgröße.
Die elektrische Feldstärke (E) beschreibt die Kraftwirkung des Feldes auf eine Probeladung q. Sie ist definiert als Kraft pro Ladung: E = (F)/(q). Die Einheit der Feldstärke ist Newton pro Coulomb [N/C] oder Volt pro Meter [V/m]. In einem homogenen Feld (z. B. zwischen zwei parallelen Platten) ist die Feldstärke an jedem Punkt gleich groß und die Feldlinien verlaufen parallel.
Elektrische Felder können je nach Material unterschiedliche Wirkungen hervorrufen. In Flüssigkeiten können geladene Ionen bewegt und beschleunigt werden. In elektrischen Leitern (z. B. Metalle) sind Leitungselektronen frei beweglich, sodass ein elektrischer Strom fließen kann. In Isolatoren hingegen sind die Elektronen fest an die Atome gebunden; sie verschieben sich lediglich geringfügig innerhalb der Atome, was zu einer dielektrischen Polarisation führt.
Die elektromagnetische Induktion ist die Entstehung eines elektrischen Feldes durch eine zeitliche Änderung des magnetischen Flusses. Bei der Bewegungsinduktion bewegt sich ein elektrischer Leiter durch ein Magnetfeld. Die Lorentzkraft auf die Leitungselektronen führt zu einer Ladungstrennung und damit zu einer induzierten Spannung. Die Richtung dieser Kraft kann mit der Rechte-Hand-Regel bestimmt werden. Bei der Induktion durch Flussdichteänderung wird ein Magnet in eine ruhende Leiterschleife eingeführt, wodurch sich der magnetische Fluss ändert und ebenfalls eine Spannung entsteht. Während bei der Bewegungsinduktion ein elektrostatisches Feld erzeugt wird, weist das Feld bei der Flussdichteänderung Wirbelanteile auf. Diese Induktionsvorgänge sind die Grundlage von Generatoren und Elektromotoren.
Die elektrische Spannung (U) beschreibt den energetischen Unterschied zwischen zwei Punkten in einem elektrischen Feld. Man kann sie sich als den 'Druck' oder Antrieb vorstellen, der Ladungen bewegt. Sie ist definiert als die verrichtete Arbeit (W) pro Ladungsmenge (q): U = (W)/(q). Die Einheit der Spannung ist das Volt [V]. In einem homogenen Feld gilt der einfache Zusammenhang U = E · d, wobei d der Abstand zwischen den beiden Punkten ist. Die Spannung ist das spezifische Arbeitsvermögen; die tatsächlich an einer Ladung verrichtete Arbeit beträgt W = U · I · t. Spannung entsteht immer dann, wenn Ladungen getrennt werden, zum Beispiel durch Reibung, chemische Reaktionen, hohe Temperaturen oder starke elektrische Felder.
Ein praktisches Fallbeispiel zur Coulomb-Kraft: Wenn zwei Ladungen von jeweils 1 µC (10⁻⁶ C) in einem Abstand von 1 Meter platziert werden, beträgt die Kraft etwa 0,009 Newton. Würde man den Abstand auf 0,5 Meter halbieren, würde die Kraft aufgrund des quadratischen Abstandsgesetzes auf das Vierfache, also etwa 0,036 Newton, ansteigen.
