Essenzielle Cookies sind nötig. Analyse und Werbemessung nur mit deiner Zustimmung.
Physik · Elektrizitätslehre
Leiter, Halbleiter und Isolatoren: Ladungsträger, Elektronengas und Bändermodell, Leiter 1. und 2. Klasse, Dotierung sowie der spezifische Widerstand R = ρ·l/A.
Ob ein Stoff leitet, hängt von seinen beweglichen Ladungsträgern ab: Metalle haben viele, Isolatoren fast keine, Halbleiter lassen sich steuern.
| Stoff | Ladungsträger | Beispiele |
|---|---|---|
| Leiter | viele, frei beweglich | Kupfer, Silber, Graphit, Salzlösung |
| Halbleiter | wenige, steuerbar | Silizium, Germanium |
| Isolator | praktisch keine | Glas, Keramik, Kunststoff |
Leiter 1. Klasse leiten über Elektronen: Metalle und Graphit. Nur Ladung wandert, der Stoff bleibt unverändert. Leiter 2. Klasse leiten über Ionen: Salzlösungen und Salzschmelzen. Dabei wandert Stoff, und an den Elektroden laufen chemische Reaktionen ab. Destilliertes Wasser leitet kaum, weil es kaum Ionen hat.
Die Valenzelektronen eines Metalls gehören keinem Atom allein, sie bilden ein Elektronengas zwischen den positiven Atomrümpfen. Eine Spannung lässt sie gerichtet driften. Dabei stoßen sie ständig an die schwingenden Atomrümpfe und geben Energie als Wärme ab. Das ist der Widerstand.
Die Elektronen laufen von − nach +, die technische Stromrichtung ist umgekehrt. → Ausführlich in: Stromstärke
Im Isolator sind alle Elektronen in chemischen Bindungen festgelegt. Ab einer kritischen Feldstärke reißt das Feld Elektronen aus ihren Bindungen, und der Isolator bricht durch (Durchschlag), etwa bei Gewitter.
Im Bändermodell liegt das Valenzband von Isolator und Halbleiter voll besetzt. Die Bandlücke zum Leitungsband ist beim Isolator groß und beim Halbleiter klein. Bei 0 K leitet ein Halbleiter nicht.
Wärme oder Licht heben Elektronen ins Leitungsband und lassen Elektronenlöcher im Valenzband zurück. Löcher wirken wie bewegliche positive Ladungsträger. Darum leitet ein Halbleiter mit steigender Temperatur besser. → Ausführlich in: Ohmscher Widerstand
Mit der Dotierung baust du Fremdatome in Silizium ein (vier Außenelektronen):
Am p-n-Übergang rekombinieren Elektronen und Löcher, es entsteht eine ladungsträgerarme Raumladungszone. Das nutzen Dioden (Strom nur in eine Richtung), LEDs und Solarzellen.
Ein Draht leitet schlechter, je länger er ist (mehr Stöße) und je dünner er ist (weniger Platz). Dazu kommt das Material, erfasst im spezifischen Widerstand ρ.
R = ρ · l / Aρ in Ω·m, oft Ω·mm²/m; 1 Ω·mm²/m = 10⁻⁶ Ω·m
ρ ist eine Materialkonstante: Er hängt nicht von Länge oder Querschnitt ab, wohl aber von der Temperatur. 1 Ω·mm²/m bedeutet: Ein Draht mit 1 m Länge und 1 mm² Querschnitt hat 1 Ω.
Beispiel: 100 m Kupferdraht (ρ ≈ 0,017 Ω·mm²/m) mit 1,5 mm² Querschnitt haben R = 0,017 · 100 / 1,5 Ω ≈ 1,1 Ω. Doppelte Länge bei halbem Querschnitt vervierfacht R. Halbierst du den Radius, sinkt die Fläche auf ein Viertel: R wächst auf das Vierfache.
Leitungen brauchen deshalb viel Querschnitt und ein Metall mit kleinem ρ. Heizdrähte haben absichtlich ein großes ρ, damit viel Energie als Wärme frei wird.
Beschriftbare Abbildung
Deine AufgabeVerfolge das hervorgehobene Elektron: In welche Richtung driftet es, und warum zeigt die technische Stromrichtung genau entgegengesetzt? Begründe mit den Stößen an den Atomrümpfen, warum ein längerer Draht einen größeren und ein dickerer Draht einen kleineren Widerstand hat.
Tippe auf eine Beschriftung in der Abbildung, um ihre Erklärung zu lesen.
Interaktive Darstellung
Deine AufgabeVerändere Länge l, Querschnittsfläche A und spezifischen Widerstand ρ und berechne vorab R = ρ · l / A. Lies am Diagramm ab, warum ein langer, dünner Draht den größten Widerstand hat.
Interaktive Darstellung
Deine AufgabeSage zuerst voraus, ob der Widerstand eines Metalls (Kaltleiter) und eines Halbleiters (Heißleiter) beim Erwärmen steigt oder sinkt. Verschiebe dann die Temperatur T und prüfe deine Vorhersage an den beiden Punkten auf den R(T)-Kurven.
