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Physik · Elektrizitätslehre
Das Ohmsche Gesetz U = R·I mit Einheitenrechnung sowie Reihen- und Parallelschaltung: Gesamtwiderstand, Spannungs- und Stromaufteilung an Rechenbeispielen.
U = R · I verbindet die drei Größen: Bei festem R wächst der Strom proportional zur Spannung. In Reihe addierst du Widerstände, parallel addierst du Leitwerte.
U = R · IR = U/I, I = U/R; 1 V = 1 A · 1 Ω
Verdoppelst du U bei gleichem R, verdoppelt sich I. Verdoppelst du R bei gleichem U, halbiert sich I. Beispiel: Ein Widerstand von 6 Ω an 24 V lässt I = 24 V / 6 Ω = 4 A fließen.
Das Gesetz gilt für ohmsche Bauteile bei konstanter Temperatur. → Ausführlich in: Ohmscher Widerstand
| Größe | Reihenschaltung | Parallelschaltung |
|---|---|---|
| Strom | überall gleich | teilt sich auf |
| teilt sich auf |
| an jedem Zweig gleich |
| Widerstand | R = R₁ + R₂ | 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ |
Die Bauteile hängen hintereinander, der Strom hat nur einen Weg. Am größeren Widerstand fällt die größere Teilspannung ab: U₁ = I · R₁. Der Gesamtwiderstand ist größer als der größte Einzelwiderstand. Fällt ein Bauteil aus, ist der ganze Kreis unterbrochen.
Beispiel: R₁ = 15 Ω und R₂ = 25 Ω an 20 V. Dann ist R = 40 Ω und I = 20 V / 40 Ω = 0,5 A. Die Teilspannungen sind U₁ = 7,5 V und U₂ = 12,5 V, zusammen 20 V.
Der Strom hat mehrere Wege und teilt sich auf: Der Zweig mit dem kleineren Widerstand bekommt mehr Strom, denn I ist umgekehrt proportional zu R. Der Gesamtwiderstand ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand und sinkt mit jedem weiteren Zweig. Fällt ein Zweig aus, laufen die anderen weiter.
R = R₁ · R₂ / (R₁ + R₂)nur für zwei Widerstände; n gleiche Widerstände: R/n
Beispiel: 30 Ω und 60 Ω an 12 V. Die Zweigströme sind I₁ = 0,4 A und I₂ = 0,2 A, der Gesamtstrom ist 0,6 A. Der Gesamtwiderstand ist R = 30 · 60 / 90 Ω = 20 Ω, und 12 V / 20 Ω ergibt wieder 0,6 A.
Der Strom bekommt einen weiteren Weg. Bei gleicher Spannung fließt mehr Gesamtstrom, und R = U/I wird kleiner.
Dahinter stehen zwei Regeln: Am Knoten ist die Summe der zufließenden Ströme gleich der der abfließenden, in jeder Masche ist die Summe der Spannungen null. Gemischte Schaltungen rechnest du dort Schritt für Schritt. → Ausführlich in: Kirchhoffsche Gesetze
Interaktive Darstellung
Deine AufgabeVerändere die Spannung U und sage voraus, welcher Strom I bei konstantem Widerstand R fließt. Prüfe deine Vorhersage am Diagramm.
