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Physik · Elektrizitätslehre
Amplitude, Periodendauer und Frequenz, Effektivwert und die Netzspannung 230 V / 325 V, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingkreis, Transformator und Spektrum.
Bei Wechselstrom wechseln Spannung und Strom ständig Richtung und Betrag. Die Steckdose liefert 230 V Effektivwert, der Spitzenwert liegt bei 325 V.
Reiner Gleichstrom hat konstanten Betrag und konstante Richtung. Wechselstrom schwingt, meist sinusförmig, um null. Augenblickswerte schreibst du klein (u, i), Spitzenwerte mit Index 0 (U₀, I₀).
| Größe | Formel oder Wert | Bedeutung |
|---|---|---|
| Amplitude U₀ | Spitzenwert | größter Ausschlag |
| Spitze-Spitze-Wert | Uss = 2 · U₀ | höchster minus tiefster Wert |
| Periodendauer T | T = 1/f | Zeit für eine Schwingung |
| Frequenz f | f = 1/T |
Das Netz schwingt mit 50 Hz, also T = 1/50 s = 20 ms, und die Richtung wechselt 100-mal pro Sekunde. Ein Signal mit 200 Hz hat T = 5 ms.
Der Mittelwert einer Sinusspannung ist null, die Hälften heben sich auf. Für die Wärmeleistung zählt der Effektivwert: die Gleichspannung, die am selben Widerstand dieselbe mittlere Leistung erzeugt. Am ohmschen Widerstand schwankt die Leistung zwischen 0 und Pmax, im Mittel ist sie Pmax / 2.
Ueff = U₀ / √2 ≈ 0,71 · U₀gilt genauso für den Strom: Ieff = I₀ / √2
Angaben wie 230 V sind Effektivwerte, ebenso die Anzeige üblicher Messgeräte. Rechne in beide Richtungen: 230 V · √2 ≈ 325 V Amplitude, und 141 V Amplitude geben 141 V : 1,41 = 100 V Effektivwert.
Am ohmschen Widerstand laufen Strom und Spannung im Takt, es gibt keine Phasenverschiebung. Bei Spule und Kondensator sind sie gegeneinander verschoben. Der induktive Widerstand der Spule steigt mit der Frequenz, ein Kondensator lässt hohe Frequenzen leichter durch.
Spule und Kondensator bilden zusammen einen Schwingkreis: Die Energie pendelt zwischen dem elektrischen Feld des Kondensators und dem Magnetfeld der Spule, f = 1 / (2π · √(L · C)).
Ein Transformator besteht aus zwei Spulen auf einem Eisenkern. Der Wechselstrom der Primärspule erzeugt ein wechselndes Magnetfeld, das in der Sekundärspule eine Spannung induziert. → Ausführlich in: Magnetfeld
Us / Up = Ns / NpDie Spannungen verhalten sich wie die Windungszahlen
Mehr Windungen auf der Sekundärseite: Die Spannung steigt, der Strom sinkt. Ein Trafo braucht Wechselstrom, denn nur ein wechselndes Feld induziert. Er ändert die Frequenz nicht und macht keinen Gleichstrom. Fernleitungen führen Hochspannung, weil der kleinere Strom die Verluste I² · R senkt.
Das Spektrum eines Signals zeigt, welche Frequenzen darin stecken. Ein reiner Sinus hat nur eine Linie bei seiner Frequenz. Komplexe Signale wie ein EKG bestehen aus vielen Frequenzen.
Interaktive Darstellung
Deine AufgabeVerändere Amplitude und Frequenz unabhängig voneinander. Sage voraus, welche Werte sich ändern, und prüfe Effektivwert sowie Periodendauer. Lies mit der Zeitmarke den Momentanwert ab und rechne 230 V Effektivwert in den Spitzenwert um.
