Essenzielle Cookies sind nötig. Analyse und Werbemessung nur mit deiner Zustimmung.
Physik · Mechanik
Druck und Schweredruck in Flüssigkeiten, das Archimedische Prinzip mit Rechenbeispielen, Sinken, Schweben und Schwimmen, Scheingewicht sowie Schiff, Fisch und Ballon.
Der Druck in einer Flüssigkeit steigt mit der Tiefe, darum drückt sie einen Körper unten stärker als oben. Diese Differenz ist der Auftrieb: das Gewicht des verdrängten Fluids.
Druck ist Kraft pro Fläche, p = F / A, Einheit Pascal (1 Pa = 1 N/m²). Dieselbe Kraft auf weniger Fläche heißt mehr Druck, darum schneidet ein Skalpell, und ein Schneeschuh verteilt dein Gewicht.
| Einheit | Umrechnung | Wo |
|---|---|---|
| hPa | 100 Pa | Luftdruck |
| bar | 10⁵ Pa | Tauchen, Reifen |
| mmHg | ≈ 133,3 Pa | Blutdruck (120 mmHg ≈ 16 kPa) |
p = ρ · g · h
Unten lastet das Gewicht der ganzen Wassersäule: p = m · g / A = ρ · V · g / A = ρ · g · h. Der Druck wächst linear mit der Tiefe, in Wasser um rund 10 kPa pro Meter. Beim hydrostatischen Paradoxon hängt der Druck am Boden nur von Höhe und Dichte ab, nicht von der Gefäßform.
Beispiel, Tiefe 20 m.
Die Unterseite eines eingetauchten Körpers liegt tiefer als die Oberseite. Das Wasser drückt von unten stärker, und die Kräfte ergeben netto eine Auftriebskraft nach oben. Nach dem Archimedischen Prinzip ist sie so groß wie die Gewichtskraft des verdrängten Fluids.
FA = ρFluid · Vverdrängt · gρ des Fluids, nicht des Körpers
Ein Stein, der 1 L Wasser verdrängt, erfährt etwa 10 N Auftrieb. Verdoppelst du den Durchmesser einer Kugel, wächst das Volumen auf das Achtfache und der Auftrieb ebenso.
| Dichten | Kräfte | Ergebnis |
|---|---|---|
| ρKörper > ρFluid | FG > FA | sinkt |
| ρKörper = ρFluid | FG = FA | schwebt |
| ρKörper < ρFluid | FA > FG (ganz eingetaucht) | steigt |
Ein Körper, der steigt, taucht an der Oberfläche auf, bis das verdrängte Volumen nur noch FA = FG liefert: Er schwimmt. Der eingetauchte Anteil ist ρKörper / ρFluid. → Ausführlich in: Dichte
Eis (rund 920 kg/m³) taucht zu etwa 92 % ein. → Ausführlich in: Anomalie des Wassers
Beispiel, Kiste mit 50 L Volumen ganz unter Wasser.
Die Masse bleibt gleich, doch die Schale verdrängt mehr Wasser. Ihre mittlere Dichte (Knete plus Luft) liegt unter der des Wassers. So schwimmen auch Stahlschiffe.
Unter Wasser fühlst du dich leichter. Die Waage zeigt das Scheingewicht:
FSchein = FG − FAGewichtskraft minus Auftrieb
Beispiel, 60 kg, 58 L Körpervolumen. FG = 600 N und FA = 1000 · 0,058 · 10 = 580 N, das Scheingewicht beträgt 20 N, so viel wie 2 kg.
Hältst du einen Finger in ein Wasserglas auf einer Waage, steigt die Anzeige: Das Wasser drückt mit FA auf den Finger, und der Finger drückt mit gleicher Kraft zurück aufs Wasser.
Interaktive Darstellung
Deine AufgabeVerändere h und ρ und sage voraus, wie der hydrostatische Druck p = ρ · g · h mit der Tiefe zunimmt. Erkläre, warum die Gefäßform keine Rolle spielt.
Auftriebsmodell
Deine AufgabeVergleiche den Druck oben und unten am eingetauchten Körper. Verändere die Tiefe bei gleichem Volumen: Warum bleibt der Auftrieb gleich? Prüfe anschließend Steigen, Schweben und Sinken über die Körperdichte.
Körper und Druckpfeile schematisch; der überall gleiche Luftdruck ist weggelassen.
