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Physik · Mechanik
Wann Energie, Impuls und Drehimpuls erhalten bleiben: Fallgeschwindigkeit aus der Höhe, Energiebilanz mit Reibung, Rückstoß und Pirouette.
In einem abgeschlossenen System bleiben Energie, Impuls und Drehimpuls konstant. So rechnest du einen Endzustand aus, ohne den Weg dorthin zu kennen.
Ein abgeschlossenes System hat keine Wechselwirkung mit seiner Umgebung. Energie ändert dann nur ihre Form, Impuls und Drehimpuls wandern höchstens zwischen den Körpern im System. Die Geschwindigkeit selbst ist keine Erhaltungsgröße.
Ohne Reibung verwandelt sich Höhe in Tempo: Beim Fallen sinkt Epot = m · g · h, und Ekin = ½ · m · v² wächst im selben Maß, weil die Summe aus potenzieller und kinetischer Energie konstant bleibt. → Ausführlich in: Arbeit und Energie
Beschriftbare Abbildung
Deine AufgabeSage für A, B, C und die Zwischenstellung voraus, wie sich die Energie auf Epot und Ekin verteilt, und prüfe es an den Balken. Warum sind alle Balken gleich hoch?
Tippe auf eine Beschriftung in der Abbildung, um ihre Erklärung zu lesen.
Höchster Punkt (Pendel, senkrechter Wurf): Epot maximal, Ekin null. Tiefster Punkt: Ekin maximal, Epot minimal (null, wenn du dort h = 0 setzt). Die Summe bleibt gleich.
Ein Notfallkoffer mit 10 kg fällt aus 2 m. Oben hat er nur Epot = 10 · 9,81 · 2 ≈ 196 J. Kurz vor dem Aufprall ist alles Ekin: v = √(2 · 9,81 · 2) ≈ 6,3 m/s.
Reibung wandelt mechanische Energie in Wärme um. Die Gesamtenergie bleibt erhalten, die mechanische Summe sinkt. Der Wirkungsgrad ist nutzbare geteilt durch zugeführte Energie.
Eine Skifahrerin (60 kg) fährt 20 m Höhenunterschied hinab (g ≈ 10 m/s²). Oben: Epot = 60 · 10 · 20 = 12 kJ. Unten hat sie bei 15 m/s nur Ekin = ½ · 60 · 15² = 6,75 kJ. Die fehlenden 5,25 kJ sind Wärme.
Wirkt von außen keine Kraft, bleibt die Summe m₁ · v₁ + m₂ · v₂ gleich. Wirft ein Kind auf einem ruhenden Schlitten einen Ball nach vorn, rutscht der Schlitten zurück: Beide Impulse sind gleich groß und entgegengesetzt. So funktioniert auch der Rückstoß einer Rakete. → Stöße berechnen: Impuls und Leistung
Der Drehimpuls L = I · ω ist das Drehgegenstück zum Impuls. Er ist ein Vektor entlang der Drehachse, Einheit kg·m²/s (= N·m·s). Er bleibt gleich, solange kein äußeres Drehmoment wirkt. (Resultierende Kraft null reicht nicht.)
Ein äußeres Drehmoment ändert L: M = ΔL / Δt. → Ausführlich in: Translation und Rotation
L = I · ω bleibt konstant. Die Arme nah am Körper verkleinern das Trägheitsmoment I, also steigt ω.
Interaktive Darstellung
Deine AufgabeVerändere h und m und sage voraus, wie sich Epot und Ekin verteilen. Prüfe, dass Epot + Ekin konstant bleibt, und lies die Aufprallgeschwindigkeit ab.
