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Physik · Mechanik
Kraft, Masse und Trägheit, die drei Newton’schen Gesetze mit Rechenbeispiel, Kräftegleichgewicht, Inertialsystem und abgeschlossenes System. Dazu die Einordnung in Statik, Kinematik und Kinetik.
Eine resultierende Kraft ändert die Bewegung eines Körpers: F = m · a. Ohne sie bleibt die Bewegung gleich. Jede Kraft hat eine gleich große Gegenkraft, die am anderen Körper angreift.
Eine Kraft verformt einen Körper oder ändert seinen Bewegungszustand. Sie ist ein Vektor (Betrag und Richtung), ihre Einheit ist das Newton. Greift sie nicht am Schwerpunkt an, dreht sie den Körper zusätzlich.
Die Masse misst die Trägheit: Je größer sie ist, desto mehr Kraft brauchst du für dieselbe Beschleunigung. Masse ist ein Skalar und überall gleich. Die Gewichtskraft dagegen hängt vom Ort ab. → Ausführlich in: Gravitation
Wirken mehrere Kräfte, addierst du sie vektoriell (Superposition). Für die Bewegung zählt nur die resultierende Kraft: 30 N und 50 N in dieselbe Richtung ergeben 80 N, in entgegengesetzte Richtung 20 N.
Ein Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit, solange keine resultierende äußere Kraft auf ihn wirkt. Beides ist derselbe Zustand: Kräftegleichgewicht. Die Kräfte heben sich auf.
Das ist der Fall der Statik: Du stehst still, weil deine Gewichtskraft nach unten und die Normalkraft des Bodens nach oben gleich groß sind. Die Resultierende ist null. Genauso fährt ein Auto mit konstant 100 km/h, wenn Antrieb und Fahrwiderstand gleich groß sind: Es bewegt sich, aber es beschleunigt nicht.
Ein rollender Ball bleibt nicht stehen, weil ihm der „Schwung“ ausgeht. Reibung ist eine Kraft und bremst ihn. Das widerspricht dem Gesetz nicht.
Das zweite Newton’sche Gesetz besagt: Die Beschleunigung ist proportional zur resultierenden Kraft, umgekehrt proportional zur Masse und zeigt in Richtung der Kraft.
Interaktive Darstellung
Deine AufgabeVerändere a und m und sage voraus, wie sich F = m · a ändert. Prüfe am Diagramm, wie die Masse die Steigung der Kraftgeraden bestimmt.
F = m · a1 N beschleunigt 1 kg um 1 m/s²
12 N auf 4 kg ergeben a = 3 m/s². Ein Auto mit 1200 kg braucht für 2,5 m/s² F = 3000 N. Doppelte Masse heißt bei gleicher Kraft halbe Beschleunigung.
Mit F meinst du immer die resultierende Kraft: Ziehst du eine 10-kg-Kiste mit 50 N und die Reibung bremst mit 20 N, bleiben 30 N übrig. Die Kiste beschleunigt mit a = 30 N / 10 kg = 3 m/s².
Übt Körper A eine Kraft auf Körper B aus, so übt B gleichzeitig eine gleich große, entgegengesetzte Kraft auf A aus. Stößt du dich mit 150 N vom Beckenrand ab, schiebt der Rand dich mit 150 N zurück.
Bewegte Szenen
Deine AufgabeOrdne jede Szene ihrem Gesetz zu und benenne den Auslöser der Bewegung. Pausiere Szene 3 während des Stoßes: Warum heben sich −F und F nicht auf, obwohl sie gleich groß sind?
Das Paar greift an zwei verschiedenen Körpern an. Deshalb heben sich die beiden Kräfte nie auf, und ein Körper kann trotzdem beschleunigen: Auf ihn wirkt ja nur eine davon. Auch die Erde wird vom fallenden Stein angezogen, aber ihre riesige Masse macht a = F / m winzig.
Beide greifen am selben Buch an. Ein Wechselwirkungspaar wirkt auf zwei Körper. Hier herrscht Kräftegleichgewicht.
Ein Inertialsystem ruht oder bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit. Nur dort gelten die Newton’schen Gesetze in ihrer einfachen Form. In beschleunigten Systemen (Kurve, Karussell, bremsender Bus) treten Trägheitskräfte auf, die nur der mitbewegte Beobachter spürt.
Energie, Impuls und Drehimpuls bleiben nur im abgeschlossenen System erhalten; ein offenes System tauscht sie mit der Umgebung aus. → Ausführlich in: Erhaltungssätze
| Teilgebiet | Worum geht es? |
|---|---|
| Kinematik | Bewegung beschreiben, ohne Kräfte |
| Statik | Kräfte im Gleichgewicht, nichts beschleunigt |
| Kinetik | Kräfte ändern die Bewegung |
Die Kinematik beschreibt Bewegung ohne Kräfte; Statik und Kinetik zusammen heißen Dynamik. → Ausführlich in: Translation und Rotation
Basisgrößen der Mechanik: Länge (m), Masse (kg), Zeit (s). → Ausführlich in: Grundgrößen
