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Physik · Mechanik
Impuls p = m · v, Impulserhaltung beim elastischen und unelastischen Stoß mit Rechenbeispiel sowie Leistung P = W / t und P = F · v.
Der Impuls p = m · v bleibt bei jedem Stoß erhalten, die kinetische Energie nur beim elastischen. Leistung sagt, wie schnell Arbeit verrichtet wird: P = W / t.
Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit, ein Vektor mit der Richtung von v. Die Einheit ist kg·m/s = N·s.
F = Δp / ΔtKraft = Impulsänderung pro Zeit; der Impuls selbst ist keine Kraft
Der Impuls muss in jedem Fall auf null sinken. Dauert das länger, ist Δt größer und die Kraft F = Δp / Δt kleiner.
Im abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls gleich: m₁ · v₁ + m₂ · v₂ vorher = nachher (Prinzip: Erhaltungssätze). In dieser Form gilt die Gleichung für geradlinige Stöße; bei schrägen Stößen gilt sie für jede Richtung einzeln. Die Stoßart entscheidet über die Energie:
| Stoßart | Impuls | kinetische Energie |
|---|
| vollkommen elastisch | bleibt | bleibt |
| vollkommen unelastisch | bleibt | sinkt |
Beim elastischen Stoß bleibt keine Verformung zurück. Unelastisch heißt: Die Körper verformen sich oder haften aneinander, ein Teil der Bewegungsenergie wird Wärme. Ein Stoßdämpfer nutzt das.
Beispiel: Körper 1 (2 kg, +4 m/s) trifft zentral auf Körper 2 (1 kg, −2 m/s). Der Gesamtimpuls ist 2 · 4 + 1 · (−2) = 6 kg·m/s, die kinetische Energie ½ · 2 · 4² + ½ · 1 · 2² = 18 J.
Zwei Sonderfälle des elastischen Stoßes: Bei gleichen Massen tauschen die Körper ihre Geschwindigkeiten. Prallt ein leichter Körper auf eine sehr schwere Wand, kehrt er mit umgekehrter Geschwindigkeit zurück.
Leistung ist Arbeit pro Zeit: P = W / t. Die Einheit ist das Watt, 1 W = 1 J/s = 1 kg·m²/s³. Leistung ist ein Skalar. Steigst du (70 kg) in 5 s eine 3 m hohe Treppe hinauf, leistest du P = 70 · 10 · 3 / 5 = 420 W.
Bewegt eine konstante Kraft einen Körper mit der Geschwindigkeit v, gilt P = F · v. Mit 20 N bei 5 m/s sind es 100 W.
Schrittfolge
Deine AufgabeGehe die Schritte durch und sage vorab Impuls und kinetische Energie nach dem Stoß voraus. Vergleiche im Überblick die beiden alternativen Ausgänge: Was bleibt jeweils erhalten?
Schritt 1 von 5
