Essenzielle Cookies sind nötig. Analyse und Werbemessung nur mit deiner Zustimmung.
Physik · Schwingungen und Wellen
Wellen transportieren Energie ohne Materie: Wellenlänge, Frequenz und v = λ·f, transversal und longitudinal, mechanisch und elektromagnetisch, dazu Schall und Fourier-Synthese.
Eine Welle gibt eine Schwingung von Nachbar zu Nachbar weiter. Sie transportiert Energie, keine Materie, und für jede Welle gilt v = λ·f.
Eine Schwingung wiederholt sich an einem Ort. Eine Welle entsteht, wenn viele gekoppelte Oszillatoren verbunden sind. Die Teilchen hängen wie Kugeln an Federn zusammen: Wird eines ausgelenkt, zieht es das nächste mit, und die Störung wandert weiter. Jedes Teilchen schwingt nur um seine Ruhelage.
| Größe | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Amplitude A | maximale Auslenkung | je nach Welle |
| Wellenlänge λ | Abstand zweier Punkte gleicher Phase | m |
| Periodendauer T | Zeit, bis eine volle Welle vorbeizieht |
| Frequenz f = 1/T | Schwingungen pro Sekunde | Hz |
| Geschwindigkeit v | Tempo der Welle | m/s |
v = λ · fWellengleichung, gilt für alle Wellen
Ein Erreger mit f = 50 Hz erzeugt λ = 4 m, also v = 4 m · 50 Hz = 200 m/s. Bei gleichem v gilt: höhere Frequenz, kleinere Wellenlänge.
Wechselt die Welle das Medium, bleibt die Frequenz gleich, denn der Erreger gibt sie vor. Geschwindigkeit und Wellenlänge ändern sich: Ein Ton von 440 Hz hat in Luft λ ≈ 0,78 m (343 / 440) und in Wasser λ ≈ 3,4 m (1500 / 440).
Mathematisch beschreibt y(x,t) = A·sin(ω·t − k·x) die Welle. Die Wellenzahl k = 2π/λ ist der Betrag des Wellenvektors, der in Ausbreitungsrichtung zeigt.
Die Phase sagt, wo im Zyklus ein Punkt gerade ist. Im Abstand λ sind zwei Punkte phasengleich (360°), im Abstand λ/2 gegenphasig (180° Phasenverschiebung).
| Transversal | Longitudinal | |
|---|---|---|
| Schwingung zur Ausbreitung | senkrecht | parallel |
| Bild | Berge und Täler | Verdichtung und Verdünnung |
| Beispiel | Seil, Licht | Schall in Luft |
| polarisierbar | ja | nein |
| in Gasen | mechanisch unmöglich | möglich |
Wasserwellen sind eine Mischform: Die Teilchen kreisen. In Aufgaben zählt meist das Auf und Ab, also transversal. Nach der Ausbreitung unterscheidet man eindimensionale (Seil), zweidimensionale (Wasseroberfläche) und dreidimensionale Wellen (Schall im Raum).
| Mechanisch | Elektromagnetisch | |
|---|---|---|
| Medium | nötig | nicht nötig |
| Schwingung | quer oder längs | immer quer |
| Beispiele | Schall, Wasser, Seil | Licht, Röntgen, Mikrowellen |
Elektromagnetische Wellen sind schwingende Felder und laufen auch durch das Vakuum. → Ausführlich in: Elektromagnetische Wellen
Schall ist in Luft und Wasser eine Longitudinalwelle und breitet sich nicht im Vakuum aus. In Luft bei 20 °C läuft er mit etwa 343 m/s, in Wasser mit etwa 1500 m/s, weil sich Wasser kaum zusammendrücken lässt.
Eine harmonische Welle ist monochromatisch: genau eine Frequenz. Jede periodische, nicht harmonische Welle setzt sich aus vielen harmonischen zusammen (Fourier-Synthese).
Interaktives Wellenmodell
Deine AufgabeVerfolge das gelbe Teilchen in beiden Wellen: In welche Richtung schwingt es jeweils im Vergleich zur Ausbreitung, und warum wird dabei keine Materie mitgenommen?
Interaktive Darstellung
Deine AufgabeVerändere Wellenlänge λ und Frequenz f und berechne vorab v = λ · f. Prüfe deine Vorhersage am Diagramm und erkläre, was bei einem Mediumwechsel mit λ passiert, wenn f konstant bleibt.
