Überlagerung von Wellen

Zwei Wellen mit je A = 2 cm ergeben konstruktiv 4 cm. Ein Gangunterschied von 1,5 λ ist 3 · λ/2, also destruktiv. Vollständig löschen sich die Wellen nur aus, wenn beide gleich große Amplituden haben.

Beispiel Schall: Zwei gleichphasige Lautsprecher senden 686 Hz (λ = 0,5 m). Ist ein Punkt 2,00 m und 2,25 m entfernt, ist Δs = 0,25 m = λ/2, und dort löschen sich die Töne fast aus.

Ein stabiles Muster braucht kohärente Wellen: gleiche Frequenz und zeitlich konstante Phasendifferenz. Sonst wechseln Verstärkung und Auslöschung so schnell, dass du nur den Mittelwert siehst. → Ausführlich in: Wellenoptik

Schwebung

Überlagern sich zwei Wellen mit leicht verschiedener Frequenz, schwillt die Amplitude periodisch an und ab. Die Schwebungsfrequenz ist die Differenz der Frequenzen: 440 Hz und 442 Hz geben 2 Schwebungen pro Sekunde. Beim Stimmen verschwindet sie, wenn beide Töne gleich sind.

Überlagern sich ein Grundton und seine Obertöne (ganzzahlige Vielfache), entsteht eine periodische, aber nicht sinusförmige Welle: ein Klang. → Ausführlich in: Harmonische Wellen

Reflexion und stehende Welle

Bei der Reflexion ist der Einfallswinkel gleich dem Ausfallswinkel. Trifft eine Welle senkrecht auf eine Wand, überlagern sich einlaufende und reflektierte Welle gleicher Frequenz zu einer stehenden Welle.

Eine beidseitig feste Saite der Länge L trägt nur Wellen mit L = n·λ/2 (n = 1, 2, 3 …). Der Grundton hat λ = 2L.

Brechung

Wechselt eine Welle in ein Medium mit anderer Geschwindigkeit, ändert sie ihre Richtung: Brechung. Die Frequenz bleibt, v und λ ändern sich. Ein Teil der Energie wird immer auch reflektiert.

sin α₁ / sin α₂ = v₁ / v₂Winkel zum Lot, gilt für jede Welle

Im langsameren Medium knickt die Welle zum Lot hin, im schnelleren vom Lot weg. Licht wird in Wasser langsamer und knickt zum Lot hin, Schall wird in Wasser schneller und knickt vom Lot weg.

Für Licht schreibst du das mit n = c/v als n₁ · sin α₁ = n₂ · sin α₂, beim Übergang vom optisch dichteren ins dünnere Medium vom Lot weg. → Ausführlich in: Geometrische Optik

Vom dichteren ins dünnere Medium gibt es ab dem Grenzwinkel Totalreflexion.

Beugung

Beugung lenkt Wellen an Kanten und Öffnungen in den geometrischen Schatten. Sie ist deutlich, wenn die Öffnung etwa so groß wie λ oder kleiner ist. Schall (λ ≈ 0,3 m bei 1 kHz) läuft um die Ecke, Licht (λ ≈ 500 nm) nur an feinsten Spalten.

Warum das so ist, zeigt das Huygenssche Prinzip. → Ausführlich in: Elementarwellen Den Doppelspalt rechnest du hier: Wellenoptik