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Physik · Wärmelehre
Was zur Inneren Energie gehört, warum sie eine Zustandsgröße ist, und wie der Erste Hauptsatz ΔU = Q + W mit Vorzeichen, Fahrradpumpe und idealem Gas funktioniert.
Die Innere Energie U ist der Energievorrat im Inneren eines Stoffes. Sie ändert sich nur, wenn Wärme Q oder Arbeit W die Systemgrenze passiert: ΔU = Q + W.
| Zählt zu U | Zählt nicht zu U |
|---|---|
| ungeordnete Teilchenbewegung | Bewegung des ganzen Körpers |
| Kräfte zwischen den Teilchen | Lageenergie im Schwerefeld |
| chemische und Kernbindungen | Wärme und Arbeit selbst |
Bei Molekülen gehören zur Bewegung auch Rotation und Schwingung. Ein fliegender Ball hat als Ganzes Energie, seine Teilchen sind dadurch aber nicht wärmer.
U ist eine extensive Größe, sie wächst mit der Stoffmenge. Ein Ozean bei 10 °C hat mehr Innere Energie als eine Tasse Tee bei 90 °C, obwohl der Tee die höhere Temperatur hat.
| Zustandsgröße | Prozessgröße | |
|---|---|---|
| Beispiele | T, p, V, U | Q, W |
| Hängt vom Weg ab? | nein | ja |
| Der Körper … | hat sie | überträgt sie |
Bringst du ein Gas in denselben Endzustand (etwa 500 K bei gleichem Volumen), ist U gleich, egal ob du es erhitzt oder komprimiert hast. Wie viel davon Wärme und wie viel Arbeit war, hängt dagegen vom Weg ab.
ΔU = Q + WQ, W > 0: dem System zugeführt; < 0: abgegeben
Q und W zählen positiv, wenn sie dem System Energie zuführen: Wärme aufnehmen, Arbeit am System verrichten (etwa Kolben hineindrücken). Das ist die Energieerhaltung für thermische Systeme.
Beispiel: Ein Gas nimmt 80 J Wärme auf (Q = +80 J) und verrichtet 30 J Arbeit an der Umgebung (W = −30 J). Dann ist ΔU = 80 − 30 = +50 J, die Innere Energie steigt.
Beim Aufpumpen eines Reifens drückst du die Luft schnell zusammen. Kaum Wärme entweicht (Q ≈ 0), aber W > 0, also steigt U und die Luft wird warm. Ohne Wärmeaustausch heißt ein Vorgang adiabatisch.
Beim idealen Gas gibt es keine Kräfte zwischen den Teilchen. U ist rein kinetisch und hängt nur von T ab: Bei konstanter Temperatur (isotherm) ist ΔU = 0, also Q = −W.
Das Zusammendrücken ist Arbeit am Gas. Geht kaum Wärme verloren, steigt U und damit die Temperatur.
→ Ausführlich in: Arbeit und Wärme (Kolbenarbeit, isobar, isochor, isotherm, adiabatisch)
Beschriftbare Abbildung
Deine AufgabeWas passiert mit U, wenn der Kolben hineingedrückt und gleichzeitig geheizt wird? Begründe mit den Vorzeichen von Q und W.
Tippe auf eine Beschriftung in der Abbildung, um ihre Erklärung zu lesen.
