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Physik · Wärmelehre
Wärmekraftmaschinen wandeln Wärme teilweise in Arbeit um: Wirkungsgrad und Carnot-Formel mit Rechenbeispiel, beide Perpetuum Mobile, Kühlschrank und Wärmepumpe sowie Otto- und Dieselmotor.
Eine Wärmekraftmaschine macht aus Wärme eines heißen Reservoirs einen Teil Arbeit und gibt den Rest als Abwärme an ein kaltes Reservoir ab. Ohne Temperaturgefälle läuft sie nicht.
Der erste Hauptsatz bilanziert: zugeführte Wärme = Arbeit + Abwärme. Der Wirkungsgrad η sagt, welcher Anteil der Wärme zu Arbeit wird:
η = W / Qzu = 1 − Qab / QzuW = abgegebene Arbeit (Betrag), immer η < 1
Ein η von 0,4 heißt: 40 % der Wärme werden Arbeit, 60 % gehen als Abwärme verloren. Das lässt sich nicht vermeiden: Der zweite Hauptsatz verlangt, dass Entropie in die Kälte abfließt. → Ausführlich in: Hauptsätze der Wärmelehre
Der Carnot-Wirkungsgrad ist das Maximum zwischen zwei Temperaturen. Er hängt nur von ihnen ab, nicht vom Arbeitsstoff oder der Bauart:
η = 1 − Tkalt / TheißTemperaturen in Kelvin
Beispiel: Quelle 327 °C, Umgebung 27 °C. In Kelvin sind das 600 K und 300 K, also η = 1 − 300/600 = 0,5. Senkst du die Umgebung auf 200 K, steigt η auf 1 − 200/600 ≈ 0,67, nicht auf 0,6.
| Art | Das täte sie | Verboten durch |
|---|---|---|
| 1. Art | Arbeit ohne Energiezufuhr | erster Hauptsatz |
| 2. Art | Wärme vollständig in Arbeit | zweiter Hauptsatz |
Beide laufen wie eine Wärmekraftmaschine rückwärts: Mit Arbeit pumpen sie Wärme von kalt nach warm. Das Kältemittel durchläuft einen Kreislauf:
Die abgegebene Wärme ist größer als die aufgenommene: Qwarm = Qkalt + W. Ein Kühlschrank mit offener Tür heizt den Raum daher auf. Die Wärmepumpe nutzt dieselbe Technik zum Heizen: Sie holt Wärme aus der Umgebung und gibt sie im Haus ab.
| Merkmal | Ottomotor | Dieselmotor |
|---|---|---|
| Ansaugt | Kraftstoff-Luft-Gemisch | nur Luft |
| Zündung | Zündkerze | Selbstzündung durch Verdichtung |
Der Dieselmotor verdichtet stärker, wird dabei heißer und erreicht deshalb einen höheren Wirkungsgrad als der Ottomotor, etwa 30–40 %.
Beide arbeiten in vier Takten: Ansaugen, Verdichten, Arbeiten (nach der Zündung), Ausstoßen.
Beschriftbare Abbildung
Deine AufgabeVergleiche die Bandbreiten: Warum kann das Arbeitsband W nie so breit werden wie das Band Qzu? Welches Band ist dafür verantwortlich, und wie groß ist η?
Tippe auf eine Beschriftung in der Abbildung, um ihre Erklärung zu lesen.
Interaktive Darstellung
Deine AufgabeFrage: Wie viel Prozent der Wärme kann eine ideale Maschine zwischen 600 K und 300 K höchstens in Arbeit umwandeln? Stelle beide Temperaturen ein und lies η ab. Was erhöht η – heißere Quelle oder kältere Umgebung?
